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∫cscxdx的三种结果
求cscx的不定积分的几种解法
答:
∫cscx dx
=∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。由定义可知:求...
求
∫cscx的
不定积分
答:
∫cscx dx
=∫1/sinx dx =∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。
正弦函数的倒数如何积分?
答:
首先,我们要明白
∫cscxdx
等价于∫1/sinxdx,接着,利用正弦函数的二倍角公式,将其简化为∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)]dx。然后,巧妙地将分母中的2与dx结合,得到∫1/[sin(x/2)cos(x/2)]d(x/2)。继续分解,分子分母同乘以cos(x/2),我们得到∫cos(x/2)/[sin(x/2)cos²(x/...
高数定积分
,想看过程
答:
2∫dx/sin³x=-cscxcos+∫dx/sinx③ ③中右边的积分是
∫cscxdx有
公式(可积出)将
结果
代入②即可。
求四道关于三角函数的不定积分
答:
(1)∫ dx/sinx =
∫ cscx dx
=ln|cscx-cotx| + C (2)∫ dx/cosx =∫ secx dx =ln|secx+tanx| +C (3)∫ dx/(sinx)^2 =∫ (csx)^2 dx =-cotx + C (4)∫ dx/(sinx)^3 =∫ (cscx)^3 dx =-∫ cscx d(cotx)=-cscx.cotx - ∫ (cotx)^2.cscx dx =-cscx.cotx - ...
证明一个定积分公式
答:
secxdx=ln|secx+tanx|+C 不知道你得到是不是这个
结果
对于如何得到的∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)==ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C 因为
∫cscx dx
=ln|cscx -cotx| +C (1)证明(1)式:∫cscx dx=∫cscx(cscx -cotx)/(cscx -cotx)dx = ∫ d(cscx-cotx)/(cscx -cotx)=ln...
求教 学习三角函数所需的知识点
答:
∫cscxdx
=ln|cscx–cotx|+C =1/2 ln|(cosx–1)/(cosx+1)|+C =ln|tan(x/2)|+C 附 ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫cosx/cos²xdx=∫1/(1–sin²x)dsinx =1/2 ∫[1/(1+sinx)+1/(1–sinx)]dsinx =1/2 ln(1+sinx)–1/2 ln(1–sinx)+C =1/2 ln[(1+sinx)...
这题做对的吗?
答:
对啊,思路很清晰!佩服。
怎样用第一类换元法求三角函数的积分公?
答:
回代求解:最后,将新变量回代为原函数的表达式,得到最终的积分
结果
。下面通过一个具体的例子来说明这个过程:求 ∫sin(2x)cos(2x)
dx 的
积分。步骤1:识别目标函数,这里的目标函数是 sin(2x)cos(2x)。步骤2:凑微分,利用三角函数的乘积到和的转换公式 sinAcosB=21[sin(A−B)+sin(A+B...
∫
secxdx怎么求?要求用两种方法
答:
+C =(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C =ln|secx+tanx|+C 常用公式 ∫1/根号(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c ∫1/(a^2+x^2)dx=(1/a)arctan(x/a)+c ∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c ∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
∫cscxdx
=ln|cscx-cotx|+c ...
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