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༂྅藏文
我看到微分的定义公式dy=
f
'(
x0
)△x 而导数可以表示为dy/dx =f'(x0...
答:
如果一旦涉及dx,那么就有这样一个含义,函数一定是可导的,如果是△
x
,那么仅仅表示无穷小的量,和函数可不可导没有关系,因此△x可以应用到一些不可导函数的地方。△x/△y来近似的代替导数,这个东西叫差分。也就是说如果函数可导,他们是一回事。
在
x0
点是否存在导数
f
'0?
答:
可能存在的。当函数y=
f
(x)的自变量x在一点
x0
上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的...
求给我一段乱码文字
答:
\7W=b&7@Z$H1,+0$UJU;BZ@PG[
X
!@K[I>5A^= ?K`-_$2KD\`E=^c1A_[7&SDH^6L(JQ%Z]9$:JTVGB)"#;HP32R`_`"NZG)1.LXUFV39W5T,MKD
0
^[
抛物线的准线方程是
x
=- p/2还是p/2?
答:
抛物线的准线方程是x=-p/2或者p/2。抛物线(以开口向右为例) y^2=2px(p>0)(亦可定义成:当动点P到焦点
F
和到定直线
X
=Xo的距离之比恒等于1时,该直线是抛物线的准线。)准线方程: x=-p/2 设抛物线上P点坐标(
x0
,y0)c/a=(xo+p/2) /丨PF丨=1 x^2=2py(p>0)时。准线方程...
函数
f
(x)在点x=
x0
处取得极大值,则必有
答:
但也可能为极大值。函数在某个极小区间内,存在自变量取值x,且存在比其大与比其小的自变量,这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。那么此函数值称为极大值。即若对点
x0
的某个邻域内所有x都有
f
(x)≤(f(x0),则称f在x0具有一个极大值,极大值为f(x0)。
f
(
x
)在x=
0
处连续说明什么?
答:
即知:
f
(x)在x=0处可导。相关信息:根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点
x0
处可导,则f(x)在点x0处连续,但逆命题不成立。“函数f(x)在点x0处有连续”是“函数f(x)在x0处极限存在”的“充分条件”。因为“函数f(x)在点x0处有连续”,则f(x)在点x0处的左极限=f(x)在点x0处...
为什么
f
(
x
)在xo的某一去心领域内有界是limf(x),x→xo,存在的必要条件...
答:
去心邻域内有界只是函数极限存在的必要条件。反例:
f
(x)=|x|/x,x→0。在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1有界,但是x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=
x0
处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一...
f
(
x
)在点x=
X0
处无定义属于第一类间断点,那为什么书上说y=1/x在x=0...
答:
第二类间断点 函数的左右极限至少有一个不存在。若函数在
x
=
X0
处的左右极限至少有一个无穷不存在,则称x=X0为
f
(x)的无穷间断点。例y=tanx,x=π/2。若函数在x=X0处的左右极限至少有一个振荡不存在,则称x=X0为f(x)的振荡间断点。例y=sin(1/x),x=0。以上内容参考:百度百科-第二类...
f
(
X
₀⁺)和f(X₀⁻)表示什么含义?
答:
分别表示右极限和左极限,例如
f
(
X
8320
;
8314;)表示x从
x0
的右侧逐渐趋于x0。
为什么求了一阶导数等于0就能判断出这个方程至少有一个实根?
答:
因为罗尔定理得
f
'(ξ)=0,f'(x)=a1cosx+a2cos3x+……+ancos(2n-1)x ,指该f'(x)在ξ点有解,当然在(0,π/2)之间也有可能有其他解,所以至少有一个解。假设一元函数 y=f(x )在
x0
点的附近(x0-a ,x0 +a)内有定义,当自变量的增量Δx= x-x0→0时函数增量 Δy=...
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