三角形一边上的三等分点,向顶点做连线是不是将顶角分为二比一？

Question

如题所述

Answer 1

不是的。用反证法。

假定从三角形一边上的三等分点向这边对的顶点作连线能将顶角分为2：1,那么从另一个三等分点作连线，也就能把顶角分为1：2，于是一条边三等分，带来了对角三等分。取其一侧的两部分来看，顶角的平分线与对边的中线合一这是等腰三角形，故原三角形顶角的一条三等分线垂直于对边，就是原三角形的高。同样，另一条三等分线也是原三角形的高。

因为一个三角形从同一顶点不会引出两条高线。所以题目的答案是否定的。