你可以拨打12333查询下，一般一个身份证号对应的缴纳明细可以查出来。如你描述，你个人缴纳的是2013年的，新单位给你开始交。你去社保柜台办理个人业务的减少，然后再办理社保转移，转到新的单位所在区域社保局，就可以对接上的（备注：新单位能缴纳上，说明，不在同区域社保局，若在同一个社保局，是不能重复缴费的，交不进去养老险的。）。
另外一种情况，不同区域，你2014没停个人缴纳，单位还在交，那单位重复缴纳的，可以退到单位账户，再打给个人的。
社会保险是一种为丧失劳动能力、暂时失去劳动岗位或因健康原因造成损失的人口提供收入或补偿的一种社会和经济制度。社会保险的主要项目包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险。
社会保险计划由政府举办，强制某一群体将其收入的一部分作为社会保险税（费）形成社会保险基金，在满足一定条件的情况下，被保险人可从基金获得固定的收入或损失的补偿，它是一种再分配制度，它的目标是保证物质及劳动力的再生产和社会的稳定。
在我国，社会保险 (Social Insurance) 是社会保障体系的重要组成部分，其在整个社会保障体系中居于核心地位。另外，社会保险是一种缴费性的社会保障，资金主要是用人单位和劳动者本人缴纳，政府财政给予补贴并承担最终的责任。但是劳动者只有履行了法定的缴费义务，并在符合法定条件的情况下，才能享受相应的社会保险待遇。
参考资料：社保 百度百科