七年级数学问题 求解

Question

1： [47-(18.75-1÷8/15)x2又6/25]÷0.46;(那个2又6/25是带分数）

2：3的一次方=3,3的2次方=9,3的3次方=27,3的4次方=81,3的5次方=243，····，那么3的2013次方的个位数字是多少？（ 求这道题的解放，不要只告诉答案啊，要告诉我这道题的解题方法啊）

3：观察下列各式：
1x2=1/3(1x2x3-0x1x2)
2x3=1/3(2x3x4-1x2x3)
3x4=1/3(3x4x5-2x3x4)
……
计算：3x(1x2+2x3+3x4+……99x100)= ?

4：观察下面一列数的规律：
0，3,8,15,24，……，它的第2011个数是多少，第n个数是多少？（这道题的解法，不关是告诉答案，还要告诉我为什么这样做）

Answer 1

1： [47-(18.75-1÷8/15)x2又6/25]]÷0.46=[47-(150/8-15/8)x(56/25)]x(50/23)=[47-(135/8)x(56/25)]x(50/23)=(47-189/5)x(50/23)=(46/5)x(50/23)=20
2：3一次个位数是3， 3二次个位数是9， 3三次个位数是7，3三次个位数是1， 3五次个位数是1，那么它的个位数是4个一循环 个位分别是3 9 7 1，用2013除以4=502 余数为1 所以3的2013次方个位数是3
3：3x(1x2+2x3+3x4+……99x100)=3x[1/3x(1x2x3-0x1x2)+1/3x(2x3x4-1x2x3)+.......+1/3x(99x100x101-98x99x100)]=3x1/3x[-0x1x2+99x100x101]=999898
4：3-0=3，8-3=5，15-8=7，就是后一个数减去前一个数差构成了以3开头的奇数列，那么这个数列为3，5，7，......，2n-1（n是原数列当中的n项），那么2011个数就是0+3+5+7+.....+4021=4044120，第n个数=0+(3+2n-1)xn/2

Answer 2

（3）33/100
（4）3-0=3；
8-3=5；
15-8=7；
因此可以看出规律就是相邻两数相减构成一个有规律（相差为2）的数列，因此第2011个数是2010*2012；第N个数为（n-1)(n+1)

Answer 3

第一题我就不写了
2、3的一次方=3,
3的2次方=9,
3的3次方=27
3的4次方=81
3的5次方=243
根据题目给出的条件你会发现，个位数字是3,9,7,1,3,9,7,1,……这样在循环
每个循环内有4个数，用2013÷4=503余1
所以在循环的数字中数到第一个 是3 则 3的2013次方的个位数字是3
3、根据观察，可推出99x100=1/3(99x100x101-98x99x100)
则
3x(1x2+2x3+3x4+……99x100)
=3x[1/3(1x2x3-0x1x2)+ 1/3(2x3x4-1x2x3)+1/3(3x4x5-2x3x4)+……+1/3(99x100x101-98x99x100)]
=3x1/3[(1x2x3-0x1x2)+(2x3x4-1x2x3)+(3x4x5-2x3x4)+……+(99x100x101-98x99x100)]
=99x100x101-0x1x2
=999900
4、个数 值 规律
1 0 = 1²-1
2 3 = 2²-1
3 8 = 3²-1
4 15 = 4²-1
5 24 = 5²-1
…… ……
n n²-1

由上可知 第2011个数是2011²-1=4044120
第n个数是 n²-1

Answer 4

1： [47-(18.75-1÷8/15)x2又6/25]]÷0.46=[47-(150/8-15/8)x(56/25)]x(50/23)=[47-(135/8)x(56/25)]x(50/23)=(47-189/5)x(50/23)=(46/5)x(50/23)=20