泰勒公式后面的ox是啥意思

Question

如题所述

Answer 1

表示高阶无穷小。
泰勒公式，也称泰勒展开式。是用一个函数在某点的信息，描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况下，泰勒公式可以利用这些导数值来做系数，构建一个多项式近似函数，求得在这一点的邻域中的值。
而泰勒公式后面的ox表示高阶无穷小，即比(x-x0)^n还要小很多的量。它是一种定性的表示，不能量化。如果想要量化余项，就需要用到拉格朗日余项或者皮亚诺余项，通常用来求极限，在求极限中忽略比较高阶的无穷小量。关键在于多少阶的无穷小可以忽略,这是因题而异的。