求问高代行列式的因式分解，除了直接划开以外有什么办法可以因式分解吗

Question

9.5.2（1）

Answer 1

行列式可以直接按性质划开，也可以化0展开，就是把某一列或者某一行的数只留一个其它都为0然后提出这个数划掉所在行和所在列，其实就是余子式的原理追问

理论知道，就是想问有没有技巧可以像化零行来展开，谢谢🙏

追答

这个没有什么特别好用的技巧的，你做多了就知道了，基本上考试最多就是四阶都不会很难化0的

Answer 2

算特征多项式不要指望什么技巧，虽然可以用Gauss消去法把行列式算出来，但因式分解仍然没有一般的解决办法，通用方法不可能保证解决问题
你所面临的是特殊的三阶矩阵，可以通过试根来找到有理根，如果是一般的三阶矩阵也只能代求根公式，高阶的连求根公式都没有追问

好滴，找到方法了。但是发现直接用三阶行列式的公式更简单，谢谢各位了。

Answer 3

这个肯定是有办法的，可不可以因为？相关的老师。