什么是 Γ 函数?它是从什么地方导出来的?如何理解 Γ 函数？

Question

如题所述

Answer 1

函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。它是从数集导出来的。理解函数的方法如下：

一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域。

给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

理解函数要从它的发展历史、定义、表示方法以及特征着手。

函数的表示方法：

1、解析式法

用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。

2、列表法

用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。

3、图像法

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。这种表示函数关系的方法叫做图像法。

这种方法的优点是通过函数图像可以直观、形象地把函数关系表示出来；缺点是从图像观察得到的数量关系是近似的。

4、语言叙述法

使用语言文字来描述函数的关系。