问一道简单的初中物理题,快快快,我很急

Question

(2005重庆北碚)假定有前后两次声音传到人的耳朵里,如果这两次声音到达人的耳朵的先后时间间隔大于(或等于）0.1s,人耳就能够把这两次声音分辨开,也就是说,如果两次声音传到人耳的时间间隔不足0.1s,人耳就只能听到一次声音. 某农村中学八年级课外活动小组为了体验声音在不同介质中的传播速度不同的物理现象,他们请一位同学在输送水的管道(充满水)上敲击一下,使铁管发出清脆的声音,其余同学沿铁管分别在不同位置用耳朵贴近铁管听声.实验结束后,A同学说自己只听到一次响声；B同学说自己听到两次响声；C同学说自己听到三次响声。已知声音在空气中的传播速度是v气=340m/s，在水中的传播速度是v水=1700m/s，在钢铁中的传播速度是v钢=5100m/s。请你通过计算说明：在铁管上某处敲响一次,A,B,C三位同学的位置到达敲击点的距离各在什么范围内？（请写出计算过程和对结论的分析过程）

Answer 1

因为第一个人只听到了一声，所以最快听到的铁的声音与最慢的空气的声音传到他的位置应该在间隔0。1秒内，设距离X米，则
340分之X减去5100分之X小于0。1
解得0<X<36.4285（无理数）
同理听到两声证明能听见铁与空气传来的声音，则
340分之X减去5100分之X大于0。1，解得X>36.4285又因为不能听到水的声音，所以
1700分之X减去5100分之X小于0。1
解得X<255
340分之X减去1700分之X于0。1
解得X<42.5
同理听到三声是三个都听到了，证明三声间都间隔大于0。1
1700分之X减去5100分之X大于0。1
解得X>255
340分之X减去1700分之X大于0。1
解得X>42.5
所以最终结果近似值是
A同学在0-36米，B同学36-255米(36-42.5米听到铁和空气传来的，42.5-255米听到铁和水传来的），C同学255米以上。
这是一道非常困难的运算，但只要弄清楚它的原理就很简单可以算出来，不过对于普通的学生来说做这样的题难度大了些,答案应该是正确的，反正方程都对了。