初中的物理浮力题！！！很急

Question

甲乙丙三个半径之比r甲：r乙：r丙＝3：2：1(球的体积公式V＝(4/3)лr3),材料的密度之比ρ甲：ρ乙：ρ丙＝3：2：1，其中甲和乙为空心球。现将三个小球放在密度为ρ0＝ρ丙/3的液体中，静止时，甲球有一半体积在液面之上。乙球悬浮，丙球下沉。则：①三球所受重力之比G甲：G乙：G丙＝__________。②甲乙两球空心体积之比V空甲：V空乙＝________。

主要是第二问，第一问我会，答案是27:16:6

第二问 帮忙！！！！
为什么甲的实心部分体积为1/18总体积？ hhbhhy

快快快·！！

Answer 1

第一问你已经懂了，那么我回答你的问题补充：为什么甲的实心部分体积为1/18总体积？

ρ甲：ρ乙：ρ丙＝3：2：1，ρ0＝ρ丙/3；
所以ρ甲：ρ乙：ρ丙：ρ0=9：6：3：1.
根据阿基米德原理：
V甲（实心）×ρ甲×g=1\2V甲（空心）×ρ0×g——（重力等于排除液体所受重力）
也即V甲（实心）×9ρ0×g=1\2V甲（空心）×ρ0×g
V甲（实心）=1\18V甲（空心）——这个结论就是你所谓的实心体积为其总体积的1\18.

同理也可以得到V乙（实心）=1\6V乙（空心）——即实心体积为其总体积的1\6.

依据球的体积公式V＝(4/3)лr3，甲乙总体积之比为27：8.
则甲乙两球空心体积之比V空甲：V空乙=17\18×27:5\6×8=153:40

(思路就是这样子，如果数据计算有误，楼主可以自己试试)

Answer 2

因为甲 乙的重力等于排开液体的体积
V1:V2=3^3/2:2^3=27:16
因为丙球的体积为乙的1/8 由于密度是液体的3倍
所以重量比为8：3
所以G甲：G乙：G丙=27：16：6
2 因为重力之比为27：16
表面体积之比为27：8
密度之比为3：2
因为乙球的密度是液体密度的6倍
所以有5/6是空的
甲球的密度是液体的9倍
所以有17/18是空的
所以空心体积之比=17/18*3^3:5/6*2^3=153:40

Answer 3

重力比都知道了，，空心比很容易就知道啊.
空心体积=总体积-实心体积

甲的空心体积=V甲-G甲/ρ甲*g
乙的空心体积=V乙-G乙/ρ乙*g

你随便设个数值都能算出来。

Answer 4

给甲、乙、丙编号1、2、3.
V1:V2:V3=27:8:1；设甲空心体积为V4,乙空心体积为V5
在ρ0的液体中甲沉下去一半，甲受浮力与重力相等，所以设甲总体密度（包括空心部分的总密度）为ρ，则ρV1=ρ0*0.5V1 即 ρ=0.5ρ0
乙悬浮，所以乙总体密度为ρ0
而ρ0=ρ3/3
∴总体密度甲乙丙的比为1：2：6，而V1:V2:V3=27:8:1，G=ρgV，
∴G1:G2:G3=27:16:6 .
M1:M2:M3=G1:G2:G3=27:16:6,有ρ1：ρ2：ρ3=3：2：1
∴(V1-V4):(V2-V5):V3=9:8:6=3/2 :4/3 :1,设V1=27,则V2=8,V3=1,V2-V5=4/3,
V1-V4=3/2 ∴V5=V2-4/3=8-4/3=20/3；V4=V1-3/2=27-3/2=51/2
∴V4:V5=51/2:20/3=153:40
(V1-V4):V1=3/2:27=1:18.

Answer 5

甲球有一半体积在液面之上，根据阿基米德原理：
可得：ρ球=ρ丙/6
所以甲的实心部分体积为1/18总体积
ρ乙球=ρ丙/3
所以乙的实心部分体积为1/6总体积
因此，空心之比为(17/18*27):(5/6*8)=153:40
甲的空心体积=V甲-G甲/ρ甲*g
乙的空心体积=V乙-G乙/ρ乙*g

你随便设个数值都能算出来。
．（2）甲乙丙三个半径之比r甲：r乙：r丙＝3：2：1（球的体积公式V＝(4/3)лr3）,材料的密度之比ρ甲：ρ乙：ρ丙＝3：2：1，其中甲和乙为空心球。现将三个小球放在密度为ρ0＝ρ丙/3的液体中，静止时如图所示，甲球有一半体积在液面之上。则：①三球所受重力之比G甲：G乙：G丙＝ 。②甲乙两球空心体积之比V空甲：V空乙＝ 。
(2)27：16：6； 153：40

Answer 6

他们都算出来了，但是算的很复杂，我想你也不一定能看懂
我告诉你一种方法，你两步就能算出来，

十字相乘法