ABC为三个随机事件，P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=1/16,P(AC)=0,求，ABC至少有一个发生的概率；

Question

三个的怎么计算啊，好像没说是独立事件

Answer 1

ABC至少有一个发生的概率为八分之五。

因为，P（AC）=0，所以P（ABC）=0，所以P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）+P（ABC）=1/4+1/4+1/4-1/16-1/16+0-0=5/8。

扩展资料：

概率的加法法则：

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推论1：设A1、A2、…、An互不相容，则：P(A1+A2+...+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)

推论2：设A1、A2、…、An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3：若B包含A，则P(B－A)=P(B)－P(A)

推论4（广义加法公式）：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

Answer 2

P（AB）就是事件AB同时发生的概率，P（BC）是事件BC同时发生的概率
至少有一个发生的概率为
P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）
=1/4+1/4+1/4-1/16-1/16-0
=5/8追问

非常感谢，其实这一题有两问，字数超了，第二个是ABC全不发生的概率，希望能帮帮我计算下，谢谢啦，困扰我好久勒

追答

P=1-（1/4+1/4+1/4-1/16-1/16）=3/8

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Answer 3

至少一个应该是
P（A）+P（B）+P（C）=3/4
只有一个是
P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（BC）-P（AC）=3/4-1/8=5/8

Answer 4

1/4