已知直线y=2x+4与x.y轴交于A.B，C在x轴上运动.D在y轴上运动.当△AOB全等于△COD时，C,D的坐标分别是多少

Question

题目错了，问题应该是当△AOB全等于△DOC时，C,D的坐标分别是多少？有几种情况？

Answer 1

y=2x+4与x.y轴交于A.B
A为（-2，0）
B为（0，4）
△AOB为两直角边长分别为2、4的直角三角形
C在x轴上运动.D在y轴上运动.当△AOB全等于△COD时分两种情况
当|OD|=2,|OC|=4时，C坐标为（-4，0）或（4，0），D坐标为（0，2）或（0，-2）
当|OD|=4,|OC|=2时，C坐标为（-2，0）或（2，0），D坐标为（0，4）或（0，-4）
综上C、D坐标共有（-4，0）（0，2）、（-4，0）（0，-2）、（4，0）（0，2）、（4，0）（0，-2）、（-2，0）（0，4）、（-2，0）（0，-4）、（2，0）（0，4）、（2，0）（0，-4）八种情况追问

不是全等应该对应边相等吗？应该只有四种吧？应该AO=DO=2,OB=OC=4?另一种应该不行吧?

追答

全等三角形指两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。
AO=CO=2,OB=OD=4也符合全等条件

追问

题目只要没说哪个是对应边，只要满足全等条件就可以了吗？

追答

是啊

Answer 2

有四种情况：第一种：A,B和C.D重合C（—2,0），D（0,4）
第二种：C(2,0),D(0，-4)
第三种：C(2,0),D(4,0)
第四种：C(-2,0),D(0，-4)追问

那以你这么说，楼上的还有四种情况不行了？