矩阵外面加上绝对值是什么意思，有什么用？

Question

如题所述

Answer 1

矩阵外面加上两竖线代表行列式。

线性代数、矩阵里面没有绝对值的说法，绝对值是代数里的说法。矩阵里正确的说法是行列式。行列式作为基本的数学工具，有着重要的应用。

作用

1、可以把行列式看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。

2、行列式具有几何意义。用于几何和线性变换。

扩展资料

行列式的性质：

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT (AT的第 i 行为A的第 i 列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行 (或列)；行列式则 |αij| 是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列)，一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与 |αij| 的完全一样。

4、行列式A中两行（或列）互换，其结果等于-A。 

5、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。 

参考资料来源：百度百科—行列式

参考资料来源：百度百科—矩阵

Answer 2

矩阵外面加上绝对值是
“求其对应行列式的值”的意思追问

谢谢。

那为什么在讨论向量组是否线性相关的时候需要这个值不等于0？

追答

线性不相关——〉矩阵（方阵）满秩——〉行列式不等于0

反之，亦然

追问

只要行列式等于零，向量组就线性相关吗，就不用考虑秩了吗

追答

对的，方阵对应的行列式等于零——〉不满秩——〉向量组线性相关。

追问

谢谢

本回答被提问者采纳