概率论与数理统计，若干填空

Question

1、设A，B，C为三个事件，用A，B，C表示下列事件，“A，B，C都不发生”=______________。
2、设P(A)=0.5，P(AUB)=0.8，若A，B互不相容，则P(B)=_________，若A，B相互独立，则P(B)=_________。
3、当X，Y___________时，D（aX+bY）=a（平方）D(X)+b（平方）D(Y)
4、设随机变量X~N（1，4），则E（2X+4）=___________。
5、设随机变量X~B（n，p），且E(X)=3，D(X)=1.2，则n=___,p=___。
6、某学生做三道题，做对每道题的概率均为三分之一，那么学生恰好做对一道题的概率是__________。

Answer 1

1 A补*B补*C补
2 随机事件A与B互不相容，则交集为空集。
所以P(A)=0.5，P(AUB)=0.8
P(B)=0.8-0.5=0.3

若A，B相互独立
那么P(AB)=P(A)P(B)=0.5P(B)
因为P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
所以0.8=0.5+P(B)-0.5P(B)
P(B)=0.6

3 X，Y相互独立

4 X~N（1，4），E（2X+4）=2E(X)+4=2*1+4=6

5 因为E(x)=np=3
D(x)=np(1-p)=1.2
解得p=0.6,n=5

6 因为做对每道题的概率均为三分之一，
恰好做对一道题的概率=C(3,1)*(1/3)*(2/3)^2=4/9

Answer 2

这些都是我暑假刚教的，晕哦，得翻课本才行

2、P(B)=0.3 和0.6
6、4/9