某商店如果将进价8元的商品按每件10元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现

Question

某商店如果将进价8元的商品按每件10元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润。已知每涨价0.5元，该商品销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？最大利润为多少？

Answer 1

设将售价定为X元时，才能使每天的利润最大
利润=(x-8)*[200-(x-10)/0.5*10]
=(x-8)(400-20x)
=-20x^2+560x-3200
=-20(x^2-28x+14^2)-3200+20*(14^2)
=-20(x-14)^2+720
所以，当X取14时，利润最大是720

Answer 2

解：设利润为y元，每件涨价x元
y＝﹙10－8＋x﹚×﹙200－x÷0.5×10﹚
＝﹙2＋x﹚﹙200－20x﹚
y＝﹣20x²＋160x＋400
x＝﹣b/2a＝160/40＝4
y最大＝400＋160²/80＝720

Answer 3

设将售价定为x元时，才能使每天的利润最大为y元
则：y=（x-8）[200-10*（x-10）/0.5]
解该二次函数，得当：x=14元时，最大利润为：y=720元
所以将售价定为14元时，才能使每天的利润最大为720元

Answer 4

设涨了x个0.5元
定价为10+0.5x
(10+0.5x-8)X(200-10x)

Answer 5

列利润关于售价的2次方程，然后求最大值