10月20日的英文写法是：The twentieth of December.
月份的英文简写与全称：
1、一月
Jan. January
2、二月
Feb. February
3、三月
Mar. March
4、四月
Apr. April
5、五月
May. May
6、六月
Jun. June
7、七月
Jul. July
8、八月
Aug. August
9、九月
Sept. September
10、十月
Oct. October
11、十一月
Nov. November
12、十二月
Dec. December
英文中的日期表达：英语日期采用序数词
1、1日：first （1st）
2、2日：second （2nd）
3、3日：third （3rd）
4、4日：fourth （4th）
5、5日：fifth （5th）
6、6日：sixth （6th）
7、7日：seventh （7th）
8、8日：eighth （8th）
9、9日：ninth （9th）
10、10日：tenth （10th）
11、11日：eleventh （11th）
12、12日：twelfth （12th）
13、13日：thirteenth （13th）
14、14日：fourteenth （14th）
15、15日：fifteenth （15th）
16、16日：sixteenth （16th）
17、17日：seventeenth （17th）
18、18日：eighteenth （18th）
19、19日：nineteenth （19th）
20、20日：twentieth （20th）
21、21日：twenty-first （21st）
22、22日：twenty-second （22nd）
23、23日：twenty-third （23rd）
24、24日：twenty-fourth （24th）
25、25日：twenty-fifth （25th）
26、26日：twenty-sixth （26th）
27、27日：twenty-seventh （27th）
28、28日：twenty-eighth （28th）
29、29日：twenty-ninth （29th）
30、30日：thirtieth （30th）
31、31日：thirty-first （31st）
参考资料来源：百度百科-月