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    • 已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC， AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD 平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10

    已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，
    AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD
    平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10
    求：等腰梯形ABCD的周长。

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    推荐答案   2011-10-21
    利用三角形中位线的性质易知：CD=2FG=20，AB=2EG=36
    BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠CBD，又因为AB∥DC，所以∠ABD=∠CDB
    所以∠CDB=∠CBD，所以BC=CD=20
    所以AD=BC=20
    所以等腰梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=96追问

    中位线是那个三角形的哪一条啊？

    追答

    EG是三角形ABD的中位线，FG是三角形BDC的中位线

    追问

    他又没说G是BD的中点

    追答

    E、F分别为AD、BC的中点,EF就是梯形的中位线，平行与底边，由平行线段成比例定理可知G是BD的中点

    追问

    为什么EF平行啊？如果这样的话我可以用相似啊，要是用相似三角形怎么证明？我只要证相似

    追答

    梯形的中位线与底边平行

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2011-10-21
    AB∥DC，E、F分别为AD、BC的中点，AD=BC
    所以EF∥AB∥DC
    所以，BG=DG
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    如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,E、F分别是AD、BC的中点,BD平分角ABC...答：解:作延长线，延长AD和BC 交于H. 根据AD=BC 知道梯形为等腰梯形 并且三角形ABH为等腰三角形 ∵EF分别是AD.BC的中点 AB平行于CD ∴EF平行于AB和CD ∵EG=18,FG=10 ∴AB=36 CD=20 ∵ BD平分∩ABC叫EF于点G ∴ AB:BH=AD:DH （角平分线定理2） （1）∵ AB平行...
    ...EF分别是AD。BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18,FG=10求梯形周...答：E为AD中点 ∴AE=ED，BF=CF ∵EF∥AB∥DC ∴EG为△ABD中位线 FG为△BCD中位线 ∴AB=2EG=36 DC=2FG=20 ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DCB ∵AB∥DC ∴∠ABD=∠BDC ∴∠BDC=∠DCB ∴BC=CD=20 ∵AD=BC ∴AD=BC=20 ∴梯形ABCD周长=AB+BC+CD+AD=36+20+20+20=96 ...
    已知如图:在梯形ABCD中,AB ∥ DC,点E、F分别是两腰AD、BC的中点. 证明...答：连接AF并延长交BC于点G．∵AD ∥ BC∴∠DAF=∠G，在△ADF和△GCF中， ∠DAF=∠G ∠DFA=∠CFG DF=FC ∴△ADF≌△GCF，∴AF=FG，AD=CG．又∵AE=EB，∴EF ∥ BG，EF= 1 2 BG，即EF ∥ AD ∥ BC，EF= 1 2 （AD+BC）．
    已知如图:在梯形ABCD中,AB∥DC,点E、F分别是两腰AD、BC的中点. 证明...答：解：连接AF并延长交BC于点G．∵AD∥BC∴∠DAF=∠G，在△ADF和△GCF中，∠DAF＝∠G∠DFA＝∠CFGDF＝FC∴△ADF≌△GCF，∴AF=FG，AD=CG．又∵AE=EB，∴EF∥BG，EF=12BG，即EF∥AD∥BC，EF=12（AD+BC）．
    已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,E、F分别是边AB、BC上的点答：BE=CG 证明：作EH//CG 则因为FG=EF，∠EFH=∠CFG，∠G=∠HEF 所以△EFH≌△CFG 所以CG=EH 因为EH//CG 所以∠DCB=∠EHB 又因为AB=DC 所以∠B=∠DCB=∠EHB 所以BE=EH=CG 学习进步~~~ o(∩_∩)o
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