等腰梯形的面积公式

Question

知道周长是25厘米，两腰长分别是5厘米和8厘米。面积是多少？

Answer 1

等腰梯形面积等于(上底+下底)*高/2

等腰梯形，两腰长一定是相同的，所以副标题中无法回答出面积。

特殊情况：

1、若对角线互相垂直，则面积为1/2 两对角线的乘积。

2、在已知中位线情况下，中位线×高。

设有两个完全一样的等腰梯形，将这两个梯形拼成一个平行四边形，则

平行四边形底=等腰梯形上底和下底之和，平行四边形高=等腰梯形的高，设上底为  ，下底为  ，高为  ，则平行四边形面积  ，所以等腰梯形面积  。

扩展资料：

（1）已知上底、下底、腰，计算周长 。

（2）已知上底、下底、高

推导如下：

根据勾股定理，可求得腰长为： 

故，等腰梯形周长为 

判定：

1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

4、两腰相等的梯形是等腰梯形

以下判定不作为定理使用：

5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

6、对角互补的梯形是等腰梯形。

参考资料来源：百度百科——等腰梯形

Answer 2

等腰三角形面积公式为“上底加下底乘高除2” S=1/2X(L1+L2)H，但是你的补充说明说两腰分别为5厘米和8厘米，用这个公式得出的面积一定不对。需要解方程来计算梯形的高度H：
设5那边的三角形底为L2，8那边三角形的底为L3，方程如下：
H²+L2²=25
H²+L3²=64
5+L2+L1+L3+8+L1=25 (L1是上底，周长是25)

解出之后计算面积 S=L1H+1/2XL2H+1/2XL3H

显然方程解不出整数，而且是否有解都难说，我认为他给出的补充个应该是上底5下底8
腰设为L高设为H
根据周长=25=5+8+2L, L=6
根据勾股定理L²=H²+（8-5）²/4； 36=H²+9/4； H=根号（36-9/4）
计算面积 S=13/2【根号（36-9/4】

Answer 3

等腰梯形就是两腰相等,怎么还两腰长一个5厘米一个8厘米?还是说周长为25的等腰梯形面积? 等腰梯形面积等于(上底+下底)*高/2 本回答被网友采纳

Answer 4

因为是等腰梯形，设由勾股定理,因为腰长是5得;高是4，若高是3，那么上底加下底的和就大于15，而由已知得上底加下底等于25-5-5=15,相矛盾，故高是4，面积是1/2:(25-5-5)x4=30，若腰是8，则上底加下底的和是9.高小于8，面积是1/2x9x小于8=9乘以小于8的积除以2、

Answer 5

先求上下底的和：25-5-8=12 然后算高：高一般是较短的一条腰，所以高为5， 最后（上底+下底）×高÷2 因为已知上下底的和，所以直接×高÷2
算式为12× 5÷2
=60÷2
=30
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