如图,在梯形 ABCD 中,AD//BC,AB=DC=3cm,∠C=60°,BD⊥CD。
(1) 求BC,AD的长度。(BC=6 AC=3)
(2) 求梯形 ABCD 的面积。(S梯形=27√3/4)
(3) 若点 P 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度运动,同时点 Q 从点 C 开始沿 CD 边向点 D 以 1cm/s 的速度运动,在 P 到达点 C 时,P,Q均停止运动,写出五边形 ABPQD 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围 (不含点 P 在 B,C两点的情况);
(4) 在(3)的情况下,是否存在某一时刻,使线段 PQ 把梯形 ABCD 分成面积为 1:5 的两部分?若存在,求出 t 的值,若不存在,请说明理由。
说明:第一问和第二问我都算出来了,只求第三问和第四问。要有过程。