已知一个六位数,十万位数字是1,把这个六位数乘以3以后，十万位的数字1移动到了个位其余数字未变

Question

求这几个数

Answer 1

设该数是1ABCDE
那么1ABCDE×3=ABCDE1
E×3尾数是1，知道E=7
1ABCD7×3=ABCD71
3×D + 2 = 7 2是3×7=21的进位
故3×D尾数是5，D=5
1ABC57×3=ABC571
3×C + 1 = 5 1是进位
得到3×C尾数是4，C=8
1AB857×3=AB8571
同理可以得到B=2，A=4
这个数是142857追问

能用方程解吗？

追答

可以：
设ABCDE = X
3×（100000 + X） = 10X + 1
得到7X = 299999
X=42857
这个数是142857