55问答网
所有问题
u（x)=lnx,v(x)=e^x 求(uv)的三阶微分
如题所述
举报该问题
推荐答案 2011-11-29
u=lnx
u'= 1/x
u'' = -1/x^2
u'''= 2/x^3
v = e^x
v'=v''=v'''=e^x
(uv)' =uv'+u'v
(uv)'' = uv''+2u'v'+u''v
(uv)''' = uv'''+3u'v''+3u''v'+u'''v
=(lnx)e^x+ 3e^x/x- 3e^x/x^2 + 2e^x/x^3
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
当前网址：
http://55.wendadaohang.com/zd/ecR8QeRQI.html
相似回答
求下列函数的高
阶微分
答：
(uv)
'''=C
(3,
0)*uv'''+C(3,1)*u'v''+C(3,2)*u''v'+C(3,3)*u'''v
=lnx
*
e^x
+3*(1/
x)
*e^x+3*(-1/x^2)*e^x+(2/
x^
3)*e^x
=(
lnx+3/x-3/x^2+2/x^3)*e^x (u/v)'''=C(3,0)*
u(
1/v)'''+C(3,1)*u'(1/v)''+C(3,2)*u''(1/v)...
导数的求导
答：
1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]�6�1g'(x)『f'[g(x)]中g
(x）
看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量』2.y
=u
/
v,
y'=u'v-
uv
'/
v^
2 3.y=f
(x)的
反函数是
x=
g(y），则有y'=1/x'证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于...
高数
微分
到底是什么意思啊?
答：
如果你理解极限的定义就容易理解点。其实就是将一个变量取它的极限，使之减少误差。
链式法则的证明(微积分)
答：
因存在极限lim(x->x0)H
(x)=
lim(x->x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim(x->x0)f(x)=H(x0)所以f(x)在点x0可导，且f'(x0)=H(x0)引理证毕。设u=φ(x)在点u0可导，y=f
(u)
在点u0=φ(x0)可导，则复合函数F(x)=f(φ
(x))
在x0可导，且F'(x0)=f'(u0)φ'(x0)=...
请列举出大学微积分需要用到的所有求导公式
答：
常见求导数公式如下：求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可
微分
。
大家正在搜
u的v次方等于e的vlnu
e的x次方和lnx的关系
e的lnx的平方
e的lnx次方的导数
a o e i u v
lnx等于e的多少
lnx和e的关系
e的负lnx等于多少
e的lnx次方是多少