请问xlnx的积分怎么求

Question

如题所述

Answer 1

∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c

计算过程：

根据分部积分法的公式，，

则设v=x²/2，u=lnx。

则∫lnxd（x²/2）=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/（2x）dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c

扩展资料：

分部积分法，是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它的主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。

根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。

参考资料：百度百科_分部积分法

Answer 2

∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/2xdx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c

希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳本回答被提问者采纳

Answer 3

很基本的分部积分 ，答案是0.5xˇ2lnx－0.25xˇ2 ＋c

Answer 4

分部积分

Answer 5

积分符号不会写，用{代替哈 ^表示幂
令lnx=t,则={te^te^tdt=1/2te^2t-1/2{e^2dt=1/2te^2t-1/4e^2t
不定积分的话最后加常数C