解答初一数学问题。

Question

现对某种商品降价10%促销，为了销售总金额不变，销售量要比原价销售时增加百分之几？请用方程的方法解。（写出过程）
过程详细写。

Answer 1

方法一：
设销售量增加百分比为A,销售单价为X,销售量为Y,销售总金额是XY
X(1-0.1)*Y(A+1)=X*Y
0.9*(YA+Y)=Y
0.9YA+0.9Y=Y
0.9YA=0.1Y
A=0.111
答:销售量要比按原价销售时增加11.11%
可以如此想 ：
a：原价
b：原销量
x：销售量要比按原价销售时增加百分之几

方法二：
解: 设 原价格为 1,
则 现价格为 1-10%=0.9.
又设 原销量为 1,
则 原销售总金额为 1×1=1.
按题意,现销售总金额仍为 1,
则 现销量应为
1/0.9≈1.1111
=111.11%.
故 现销量为原销量的 111.11%,
即 现销量比原销量增加 11.11%.

方法3：
现在销售量×原销售价格×0.9＝原销售量×原销售价格
根据上面公式推导：现在销售量＝原销售量×原销售价格/（原销售价格×0.9）
得出：现在销售量＝1.1111×原销售量
现在销售量要比原销售量增加11.11％

方法4：
设现价为X，X = X * （1-10%）.也就是0.9X ，要想不亏本，原价销售一份商品，现价得销售1.2倍的商品，1.2 * 0.9 = 1.08 ,所以方程得这样列
X = 1.2 * [ X （1-10%）]

说来说去，最简单的方法就是：其实最重要的就是把现销售总金额看为单位1

Answer 2

解：设原销售量a，商品原价为b，销售量要比原价销售时增加百分之x，则：
（1+x％）a×（1-10％）b=ab
（1+x％）×（1-10％）=1
90+0.9x=100
0.9x=10
x=11.11
答：销售量要比原价销售时增加11.11％。

Answer 3

解：原价×销售量= 9/10原价×（销售量+增加售量），
化简可得：增加售量= 1/9．

Answer 4

设共有a件商品，单价为x. 则总金额为xa, b为现销售量，
xa=x(1-10%）*b
b/a=1/90%
增加1/90%-1

Answer 5

设折扣为x，可以得出
当利润刚好是百分之4时，
40*2200+60*2200x=2000*100*（1+0.04）
解得x=0.909
所以打九折