两个自然数相加得到的数是两位数；相乘时，得到的数是一个三位数，且三个数字相同。

Question

两个自然数相加得到的数是两位数；相乘时，得到的数是一个三位数，且三个数字相同。符合这些条件的两个自然数是多少？

Answer 1

相乘得数为111、222、333、444、555、666、777、888、999
这几种情况
111=3*37：3+37=40符合二位数
222=2*3*37：6+37=43，3+74=77，符合二位数
333=3*3*37：9+37=46符合
444=2*2*3*37：12+37=49，6+74=80符合
555=5*3*37：15+37=52符合
666=2*3*3*37：18+37=55，9+74=83符合
777=7*3*37：21+37=58符合
888=2*2*2*3*37：24+37=61，12+74=86符合
999=9*3*37：27+37=64符合
共有13种可能

Answer 2

111=3×37 3 37
222=2×3×37 6 37或者3 74
333=3×3×37 9 37
444=2×2×3×37 12 37或者6 74
555=3×5×37 15 37
666=2×3×3×37 18 37或者 9 74
777=3×7×37 21 37
888=2×2×2×3×37 24 37 或者 74 12
999=3×3×3×37 27 37