古诗的范围太广泛了，有古体诗与近体诗的区别，古体诗的话在平仄上以及韵律上要求不是很高。但如果是近体诗的话就要求比较严格。近体诗分律诗和绝句，绝句为四句，律诗为八句，各分五七言。至于平仄方面，你说的“平平仄仄平，和仄仄平平仄”应该是只能出现在古风里的。
以五言为例：五言中可以出现的句式有“仄仄平平仄、仄仄仄平平、平平仄仄平、平平平仄仄”四种句式。由于韵律的要求，近体诗每联的第二句都以平声结尾。所以决定了近体诗的几种结构方式。
1.仄起式
（仄）仄平平仄，（平）平仄仄平。（平）平平仄仄，（仄）仄仄平平。（仄）仄平平仄，（平）平仄仄平。（平）平平仄仄，（仄）仄仄平平。
2.平起式
平平（仄）仄仄，仄仄（平）平平。（仄）仄平平仄，（平）平仄仄平。平平（仄）仄仄，仄仄（平）平平。（仄）仄平平仄，（平）平仄仄平。
由于实际操作中，一般律诗要求第一句也是以平声结尾。所以对于仄起式第一句也可以是：仄仄平平平，平起式第一句也可以是：平平仄仄平，所以算上原来的两种一共有四种结构方式。
五言七言的要求是平仄相间，所以七言就是“平平仄仄平平仄”，”平平仄仄仄平平“等形式，在五言前面加上相间的就行了。
“一三五不论，二四六分明”也是近体诗中常用的一句话，也就是说在七言中，第一个字、第三个字和第五个字是不用管平仄的，二四六是需要严格要求平仄的。但是要注意不要出现孤平或孤仄的现象，也就是说一句中不能只有一个字是平或仄。五言中就是“一三不论，二四分明“了。一句的最后三个字绝对不能出现三连平或三连仄。
对于绝句来说直接取上面四种形式律诗的前四句就是绝句，也是四种。
另外律诗的话要求第二联和第三联也就是颔联和颈联对仗，如果出现拗句的话需要拗救，这就是比较深的问题了。
要了解这个问题的话推荐你看一下王力《诗词格律》。另外多从诗词中琢磨一下这个问题。
大概就是这样，希望对你有所帮助。
参考资料：《诗词格律》王力