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如图,CD切圆O于点C,CB为圆O的弦,圆O的半径为3厘米,设角BCD=X度,角BCD所夹的弧的弧长为Y厘米,求Y关于X的函数解析式及X的取值范围.
180-（90-x）*2=2*x，2*x*(π/180）*3=y,所以y=π*x/30，2x小于180，所以x小于90且大于0，
所以y=π*x/30,0<x<90.
所以y=π*x/30,0<x<90.
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-12-02
解：作辅助线 O到BC的垂直线交BC于A，交CD于E
据题意，角OCE = 角CAE = 直角，所以三角形 COE 和 ACE 相似。
所以 角ACE = 角COE = x°，弧BC对应的圆心角是2x°
所以弧BC = y = 2*xπ/180 = xπ/90。
当x=0到360度时，弧都有正常值。
答：y = xπ/90，x的取值范围 = (0°, 360°)
据题意，角OCE = 角CAE = 直角，所以三角形 COE 和 ACE 相似。
所以 角ACE = 角COE = x°，弧BC对应的圆心角是2x°
所以弧BC = y = 2*xπ/180 = xπ/90。
当x=0到360度时，弧都有正常值。
答：y = xπ/90，x的取值范围 = (0°, 360°)
第2个回答 2011-12-02
延长co交圆于点E，连接BE，则可知ΔCBE为直角三角形，在直角三角形中容易得到BC=CE×sin（∠E），当∠BCD≦90º时，∠BEC=∠BCD=Xº，当∠BCD＞90º且＜180º时，∠BEC=（180º-∠BCD）=（180-X）º，所以当0＜x≤90时，Y=6sinx，当90＜x＜180时，Y=6sin（180-x）
X的取值范围为（0,180），不能为0和180的原因为CB为弦，则其两端点不能重合。
X的取值范围为（0,180），不能为0和180的原因为CB为弦，则其两端点不能重合。
第3个回答 2011-12-02
你看了下面的答案应该知道怎么做了，但下面两个都是错得，弧长公式为：L=n*PAI*R/180。所以答案应为y=2*X*PAI*3/180=X*PAI/30(厘米），X的范围从图上就可以得出为0<X<360°.
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