【急急急！！】怎么利用正弦定理判断三角形有几个解？

Question

我一点也不明白什么a>bsinA 2个解，a=bsinA一个解，a<bsinA无解的这些。反正我这乱乱的？到底怎么判断阿？麻烦可以说清楚详细一些吗？或者给我一些总结，如果我明白的了话我会加分。谢谢大家了。

Answer 1

正弦定理a/sinA=b/sinB asinB=bsinA 而0＜B＜180°
a=bsinA时 sinB=1 B=90°一个解
a>bsinA 时 0＜sinB＜1 而0＜B＜180°B可能是锐角，也可能是钝角，2个解
a<bsinA sinB＞1 故无解

Answer 2

画图后解说  不懂加我好友

Answer 3

a与bsinA 的关系是通过不等式解出来的
cosA=（b的平方+c的平方-a的平方）除以2bc
这里已知A a c 把C当做未知数 化解得《c的平方-2bccosA+b的平方-a的平方》=0
如果有2个解 根据一元二次不等式可知 b的平方-4ac》0
从而得出 a》bsinA
后面依次类推本回答被网友采纳

Answer 4

下面那位说的不错。赞同！