求解一个英文统计学的题，谁能给说下，要详细，不甚感谢

Question

a manufacturer wants to increase the life of her product through a change in the inachining process. prior to the change in the process, a random sample of 100 items showed a mean life of 600 hours with a standard deviation of 40 hours. After the change, another random sample of 100 revealed a mean life of 612 hours with a standard deviation of 30 hours. At the .05 level, has there been a significant increase in product life?

Answer 1

题目是：一个生产厂商想要通过改变制造的过程来增加他们产品的使用寿命。在作改变之前，在一个样品数为100的随机样本中，使用寿命的平均值为600小时，标准差为40小时。改变之后，在另一个样品数为100的随机样本中，平均值为612小时，标准差为30小时。在0.05标准下产品寿命是否有显著改变？

这个问题用两样本t-test。由于两样本方差不同，需要用不同方差的t-test
测试量 t=(600-612)/s
s是均值差的标准差，通过下式计算：
s=根号下（s1^2/n1+s2^2/n2)=根号下(40^2/100+30^2/100)=5
所以 t=-12/5=-2.4
自由度=(s1^2/n1+s2^2/n2)^2/((s1^2/n1)^2/(n1-1)+(s2^2/n2)^2/(n2-1))=(40^2/100+30^2/100)^2/((40^2/100)^2/(100-1)+(30^2/100)^2/(100-1))=183.6
双侧 P=0.017
结论： 有显著改变