如果父亲具备完全民事行为能力且未授权他人代为签字，那么儿子擅自替父亲签字按手印是不合法的。
首先，我们需要明确签字按手印的法律意义。签字按手印通常被视为一种法律行为，表示对某项事务的确认或承诺。因此，签字按手印的主体必须具备完全民事行为能力，才能独立承担由此产生的法律责任。
对于父亲而言，如果他具备完全民事行为能力，那么他应该亲自处理涉及自身权益的事务，包括签字按手印。如果父亲因某种原因无法亲自处理，他可以通过合法途径授权他人代为处理，如委托代理人或直系亲属。但需要注意的是，这种授权必须是明确的、合法的，并且符合相关法律规定。
如果儿子未经父亲授权，擅自替父亲签字按手印，那么这种行为可能构成无权代理或侵权行为。根据法律规定，无权代理的行为对被代理人没有法律效力，且代理人可能需要承担相应的法律责任。同时，如果儿子的行为侵犯了父亲的合法权益，父亲有权要求儿子承担相应的民事责任。
此外，我们还需考虑所涉事项的性质。如果涉及的事项是重大权益或重要事务，如房产交易、金融投资等，那么对签字按手印的要求可能更加严格。在这种情况下，未经父亲明确授权，儿子擅自替父亲签字按手印的行为更可能被视为违法。
综上所述：
儿子替父亲签字按手印是否合法，需根据具体情况判断。在一般情况下，如果父亲具备完全民事行为能力且未授权他人代为签字，那么儿子擅自替父亲签字按手印是不合法的。因此，在处理涉及父亲权益的事务时，儿子应尊重父亲的意愿和法律规定，避免擅自代为处理。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一百六十一条规定：
民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。依照法律规定、当事人约定或者民事法律行为的性质，应当由本人亲自实施的民事法律行为，不得代理。
第一百六十二条规定：
代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。
第一百七十一条规定：
行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。
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