把截面半径为25cm的圆形木头锯成木料,如果矩形的一边长为x,面积为y,把y

Question

把截面半径为25cm的圆形木头锯成木料,如果矩形的一边长为x,面积为y,把y表示为x的函数 另一个边听说是50平方-x平方为什么

Answer 1

图中的ABCD为要锯得的矩形。木头的半径为25cm则直径为50cm即AD为50cm设AB长为x

根据勾股定理：在直角三角形ABD中  AB的平方 加 BD的平方 等于AD的平方

所以另一边BD等于50的平方-x的平方

Answer 2

矩形的对角线（三角形的斜边）就是圆形木头的直径，25乘以2。现在知道一边是x，根据勾股定理那另一边就是。50的平方-X的平方，所以 y=x乘以（50的平方-X的平方），即长乘以宽。