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平行四边形对角线向量是多少
如题所述
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推荐答案 推荐于2018-04-11
设
平行四边形
是ABCD
对角线向量AC=向量AB+向量AD
对角线向量BD=向量BA+向量BC
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其他回答
第1个回答 2012-01-07
....
相似回答
平行四边形对角线
怎么求
答:
1、
向量
法 在
平行四边形
ABCD中,我们可以定义向量AB⟶和AD⟶。由于平行四边形的对边平行且相等,我们AB⟶=DC⟶和AD⟶=BC⟶。那么,
对角线
BD就是这两个向量的差:BD⟶=AB⟶−AD⟶,对角线AC则是这两个向量的和:AC...
用
向量
法证明
平行四边形对角线
互相平分
答:
回答:设平行四边形的两条边对应的
向量为
A和B,那么对角线的交点分别满足两条对角线的参数方程,即存在实数x和y使得 A+x(B-A) = y(A+B), 整理得 (1-x-y)A + (x-y)B = 0 于是x=y=1/2, 即得:
平行四边形对角线
互相平分
怎样用
向量
解
平行四边形
?
答:
通用公式f²=f₁²+f₂²-2f₁f₂cos(180°-60°) 再开方就行了。通用的做法:作平行四边形,通过解三角形,求出
平行四边形对角线
的长度。特殊情况特殊对待。
平行四边形
ABCD中,向量AB=(1,2),向量AD=(3,-4),则
对角线向量
AC的长度...
答:
AC=AB+AD=(1+3,2-4)=(4,-2) ,所以 |AC|=√(16+4)=2√5 ,即 AC 长度为 2√5 。
用
向量
的方法证明
对角线
相等的
平行四边形是
矩形
答:
证:首先在一平面上画一
平行四边形
ABCD,(以下所用的线段表示相应向量,如AB表示向量AB,*表示点乘)。
对角线向量
:AC=AB+BC DB=DA+AB=CB+AB 对角线相等,有:|AC|=|DB| 即,|AB+BC|=|CB+AB| 两边平方得:2AB*BC=2AB*CB =>|AB||BC|cos(AB,BC)=|AB||CB|cos(...
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