T = Ti在边界Ci上 (1) 在边界Co上 (2)
式中 Tf ——大地表面附近的大气温度，（K）； ——土壤的导热系数，（W/（m·K））；
Ti ——金属管道的外表面温度，（K）； T ——物理平面上任意点的温度，（K）；
——大地表面的对流换热系数，
（W/（m2·K））； Y ——物理平面上任意点的纵坐
标，（m）。
本文采用保形映射的方法，取，变换后，把物理平面Z上的曲线Ci，Cc和Co相应地映射到像平面ζ上的曲线Si，Sc和So，其中Sc和So为同心圆，且So为单位圆（ro=1），如图1所示。
将计算域划分为I区和II区，并且令TI和TII分别为I区和II区的温度。
在区域I内： TI=Ti 在边界Si上（3）
在区域II内： 在边界So上（4）
在区域I和区域II的交界处： TI=TII （5） 在r = rc处 （6）
在无穷远点即平面ξ上的A点：T1=T0 在r = r0，=0处 （7）
对Laplace方程式采用分离变量法求解，可以得到两个区域内的一般解为：（n=1，2） 由极点引出2N+1射线，相邻两条射线间的夹角为。这样就把圆周划分为2N+1个单元，可将上式截断、离散成如下式。（j=1，2，…，2N+1）
最后将像平面ζ上的解反演到物理平面Z上，便得出直埋管道保温层内部(区域I)以及保温层以外(区域II)的温度场的解析形式的级数解。用于求解温度场一般解的系数矩阵的代数方程组由四个相互耦联的方程组成，可转化为含有8N+4个未知数的矩阵方程，使用计算机编写的软件辅助计算求解则得出待求的系数矩阵X，温度场可得。
这样，保温层表面上2N+1个单元上热流的总和即为保温层的散热损失，其热损失积分表达式可以转化为： （8）
地沟围护结构敷设在土壤中，地沟内的空气同地沟围护结构相接触并相互换热，可将地沟围护结构看作为一个整体，敷设在半无限大的土壤域中，与半无限大的大气域相接触，使用热源汇法进行求解。
地沟敷设方式的保温管道的热损失计算公式如式（9）：
（9）
式中 q ——单位长度热损失，（W/m）； Di ——管道外径，（m）；
Ri ——保温层热阻，（m2·K/W）； D0 ——保温层外表面直径，（m）；
Rs ——保温层表面热阻，（m2·K/W）； Ta ——地沟内空气温度，（K）；
——保温材料的导热系数，
（W/（m·K））； ——保温层表面对流换热系数，（W/（m2·K））。
T ——管道中热媒平均温度，（K）； Di ——管道外径，（m）；
地沟围护结构的热损失计算公式如式（10）： （10）
其中： （11）
（12）
式中 q' ——地沟围护结构单位长度热损失，
（W/m）； ——土壤及地沟围护结构的平均导热系数，（W/（m·K））；
Rt ——土壤热阻，（m2·K/W）； Di ——金属管道外径，（m）；
Rs’ ——地沟围护结构内表面热阻，
（m2·K/W）； ——地沟围护结构表面对流换热系数，（W/（m2·K））。
理论上地沟内保温管道的热损失q同地沟围护结构的热损失q'相等，两者热损失的大小决定了地沟内空气温度的高低。将式（9）与式（10）联立，将各已知参数分别代入等式的两端，则热损失值q可求得。 （13）
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