某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包

Question

如题所述

Answer 1

某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

【答案】解：（1）设按优惠方法①购买需用元，按优惠方法②购买需用元

．

（2）设，即，

．当整数时，选择优惠方法②．

设，∴当时，选择优惠方法①，②均可．

∴当整数时，选择优惠方法①．

（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而，

购买方案一：用优惠方法①购买，需元；

购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，

需要=80元，同时获赠4支水性笔；

用优惠方法②购买8支水性笔，需要元．

共需80+36=116元．显然116<120．

最佳购买方案是：

用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．

Answer 2

1.第一种：y1=20*4+5*(x-4)=5x+60
第二种：y2=0.9*(80+5x)=4.5x+72
2.y1-y2=0.5x-12,当x>24时，第二种比较实惠，当x<24时，第一种比较实惠。当x=24时，两种都可以。
3.x<24，所以选第一种，所以y1=120,共花费120元。

Answer 3

解:(约设按优惠方法①购X-需用”元，按优感方法02购灭需用y，元，倒为.(r4;
x5+4x2t>--,Sx+60y洲5x+2(M刃x0.9=4.5x+72.
(2)设Yi>Y2,即5x+60>4.5x+72,则x >24.故当x>24时，应选择优感方法②.
设y i=y:解得x=24.故当x=24时.选择优惠方法①和②均可
所以当4:9r< 24时，应选择优惠方法念
(3)因为需}2助夭4个书包和12支水性笔，而12<24,所以有以下购买方案.
助夭方案一:只用优班方法田购夭，需5x+60=5x12+60=120(元).
晌买方案二:采用两种优惠方法.先用优惠方法返冲买4个书包，需要4x20--111(元)，
间时获姗4支水性笔:p1用优班方祛②钧买8支水性笔.需要8x5xO.9=.+6(元).共需
80+36=1I6(元).
显然，I16<120.故采用购买方案二购买最经济.

Answer 4

解：（1）设按优惠方法①购买需用元，按优惠方法②购买需用元 ···· 1分

． ·············· 3分
（2）设，即，
．当整数时，选择优惠方法②． ············ 5分
设，∴当时，选择优惠方法①，②均可．
∴当整数时，选择优惠方法①． ··········· 7分
（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而，
购买方案一：用优惠方法①购买，需元；····· 8分
购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，
需要=80元，同时获赠4支水性笔；
用优惠方法②购买8支水性笔，需要元．
共需80+36=116元．显然116<120． ············· 9分
最佳购买方案是：
用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．
··············· 10分

Answer 5

解：
第一方案： y=4×20+5（x-4）=60+5x
第二方案： y=4×20×0.9+0.9×5×x=72+4.5x
(2):
4≤x
60+5x-(72+4.5x)=0.5x-12=0 x=24
当x=24时: 两种方案费用相同
当≤x＜24时: 宜采用第一方案
当24＜x时: 宜采用第二方案
(3)
采用第一方案

参考资料：没讲的

Answer 6

1)方案1：y=60+5x (x>=4) y=80 (x<4) 方案2：y=72+4.5x
2)当只买1只或大于24只时，采用方案2；
当大于等于2只而小于24只时，采用方案1；
当等于24只时，采用方案1和方案2用钱一样多