小红和妈妈去超市购物，同一样商品的价格相同，但现在各自出了一则公告

Question

甲超市，满100，返25元，乙超市，所有商品打8.5折，问小红妈妈去哪家超市购物划算。为什么

Answer 1

当购买商品小于100元时，去乙超市划算
设购买商品为x元
当n*100≤x≤n*100+66.7 时，去甲超市划算
当n*100+66.7 ≤x＜n*100+100 时，去乙超市划算
n为大于等于1的整数追问

66.7i怎么来的？

追答

刚才着急了，算的不对
设购买100n+x元商品时两店花费相等
0≤x＜100
n（100-25）+x=（n*100+x）*0.85
x=200/3*n
n只能取1
x=66.7
所以当购买商品小于100元时，去乙超市划算
设购买商品为y元
当100≤x≤166.7 时，去甲超市划算
当166.7 ≤x＜200 时，去乙超市划算
当x≥200 时，去甲超市划算

追问

看不懂，给六年级学生也不能这么讲，能不能简单点

追答

那就简化一点，当购买商品小于100元时，去乙超市划算
当购买商品大于等于100元,小于200元时，去甲超市打折率为（x-25）/x=1-25/x
若25/x＞0.15，去甲超市合适，25/x＜0.15，去乙超市合适
当购买商品大于等于n*100元,小于n*100+100元时，去甲超市打折率为（x-25n）/x=1-25n/x
如果n≥2，25n/x＞0.15，去甲超市合适

Answer 2

(100+X)÷(100+25)=85%
(100+X)=0.85x(125+X)
100+X=0.85X+106.25
0.15X=6.25
X≈41.67
100+41.67=141.67（元）
如果购买的东西是100元以下，就去乙超市；
如果购买的东西是100—141.67之间，就去甲超市；
如果购买的东西是141.67—199.99之间，就去乙超市。

Answer 3

甲超市的返现率是0.25，乙超市如果折算成返现率大概是0.18，但是家超市不知道有没有最低消费，自己看怎么算好吧

Answer 4

甲超市优惠大。

取两个值，算一下就知道了。

Answer 5

如果妈妈买了100元。
甲超市：100-25=75元
乙超市：100x85%
=100x0.85=85元
75元小于85元
所以去甲超市

Answer 6

解前说明：1、购物券不是现金，超市用购物券购物不再返券。2、甲超市满100元送25元购物券，若可类推为——满200元送50元购物券，满300元送75元购物券………
当购买商品＜100元时，去乙超市划算。
【甲超市原价，乙超市八五折】
当100≤购买商品＜166又2/3元时，去甲超市划算。【166又2/3元根据实际只能取166.6元。】
当购买商品=166又2/3元时，甲超市与乙超市一样便宜。【实际中不会有166又2/3元】
当166又2/3元＜购买商品＜200元时，去乙超市划算。

【当购买商品=100元，甲超市100÷（100+25）×100%=80%=八折，乙超市八五折】
【当购买商品﹥100元，且＜200元时，甲超市任只送25元购物券，当购买商品=166又2/3元时，甲超市166又2/3元÷（166又2/3元+25）×100%=85%=八五折=乙超市八五折，也就是当甲超市购买商品在100元～166又2/3元之间时，折扣就在八折～八五折之间，当166又2/3元＜购买商品＜200元时，甲超市折扣就会高于八五折，乙超市便宜。】
当200元≤购买商品＜283又1/3元时，去甲超市划算。
当购买商品=283又1/3元时，甲超市与乙超市一样便宜。【实际中不会有283又1/3元】
当283又1/3元＜购买商品＜300元时，去乙超市划算。
当购买商品﹥300元时，去甲超市划算。
解后补充：甲超市满100元送25元购物券，理解为100元，不管是200元，还是300元都只送25元购物券，那么结果如下：
当购买商品＜100元时，去乙超市划算。
【甲超市原价，乙超市八五折】
当100≤购买商品＜166又2/3元时，去甲超市划算。【166又2/3元根据实际只能取166.6元。】
当购买商品=166又2/3元时，甲超市与乙超市一样便宜。【实际中不会有166又2/3元】
当购买商品＜166又2/3元时，去乙超市划算。

参考资料：自己整理