1. 有理数运算
问题描述
有理数是一个可以化为一个分数的数，例如2/3，533/920，-12/49都是有理数，而就为无理数。在C++中，并没有预先定义有理数，需要时可以定义一个有理数类，将有理数的分子和分母分别存放在两个整型变量中。对有理数的各种操作都可以用重载运算符来实现。
基本要求
定义并实现一个有理数类，通过重载运算符+、-、*、/对有理数进行算术运算，通过重载运算符==实现判定两个有理数是否相等。写一个优化函数，它的作用是使有理数约去公分母，也即是使保存的有理数分子和分母之间没有公约数（除去1以外）。此外，还要定义一个将有理数转换为实数的函数，再加上构造函数和有理数输出函数。
测试数据
在应用程序中，创建若干有理数对象，通过带参数的构造函数使得各有理数对象值各不相同，然后分别进行各类运算，输出运算结果，检验其正确性。
实现提示
设有两个有理数a/b和c/d，则有：
（1） 有理数相加 分子=a*d+b*c；分母=b*d
（2） 有理数相减 分子=a*d-b*c；分母=b*d
（3） 有理数相乘 分子=a*c； 分母=b*d
（4） 有理数相除 分子=a*d； 分母=b*c
优化函数在创建有理数对象时应执行，在执行其它各种运算之后也需执行它，这样可保证所存储的有理数随时都是最优的。对于判断两个有理数是否相等，由于在对有理数进行各种运算后都对其进行优化，所以判定两个有理数是否相等只需判定它们两个的分子和分母分别相等即可。
选做内容
重载插入（<<）和提取（>>）运算符，使得对有理数可以直接输入输出。设有理数输入格式为：
整数1 整数2 //整数1为分子，整数2为分母
有理数输出格式为：
分子/分母
2. 银行账户管理程序
问题描述
设计一个银行账户管理程序，账户的信息有账号（唯一）、姓名、余额、身份证号码、单位、电话号码、地址等，允许用户进行如下操作：开户、销户、存款、取款、转账、查询，一个用户可以有多个户头，账户的数值没有上限。
基本要求
程序运行时，可以由用户选择进行何种操作，开户操作要求输入用户信息后自动获取账号，用户销户后账号被回收，并且该账号可以继续分配给其它账户，不允许用户透支，根据姓名或账号可以进行用户的信息查询，所有的账户信息应存放到一个文件中，可以随时的访问和更新。
测试数据
程序应输入不少于10人的账户信息，应考虑到人员同名的情况。
实现提示
可定义一个账户类存放账户信息以及执行相应的操作，可以用一个链表类来管理账户。
选作内容
在上述程序的基础上，添加联名账户（一个联名账户有两个拥有者）的管理 。
3. 模拟计算器程序
问题描述
设计一个程序来模拟一个简单的手持计算器。程序支持算术运算+、-、*、/、=、以及C（清除）、A（全清除）操作。
基本要求
程序运行时，显示一个窗口，等待用户输入，用户可以从键盘输入要计算的表达式，输入的表达式显示在窗口中，用户键入’=’ 符号后，窗口显示出结果。
测试数据
程序输入不少于5种不同的表达式进行测试。
实现提示
可定义一个计算器类，该类包括两个组件对象，一个计算引擎和一个用户接口，用户接口对象处理接受的键盘输入信息，并显示答案，计算引擎对象对给出的数据执行相应操作，并存储操作的结果。
选作内容
如果用户输入的表达式不合法，可以判别出来并给出相应的错误提示。
4,设计一个类CStudent
类中包含一个学生的基本数据如下：
编号，姓名，性别，年龄，数学成绩，计算机成绩，外语成绩。
并假设编号为整数，且从1号往后连续编码；姓名为字符串，性别为字符。如：
1 LiPing m 18 89 98 94
请采用binary文件形式，并使用随机读写处理方式，对自定义CStudent类的对象数据进行存储与读写处理（即是说，总按具有连续编码的编号num为“序”来对文件中的各对象数据进行随机读写处理）。并设计该类的成员函数，而且对输出运算符“<<”进行重载，使该运算符能够完成将一个学生的信息输出到屏幕上。要求成员函数完成以下功能：
（1） 从键盘输入一个学生的有关信息，并将它们存入到数据文件中（按编号来确定写出位置）。
（2） 按编号对学生信息进行检索并将检索结果显示在屏幕上。
（3） 按姓名对学生信息进行检索并将检索结果显示在屏幕上。
（4） 计算某编号学生的总成绩与平均成绩。
（5） 列出所有总成绩超过n分的性别为s同学的有关信息(n,s由用户从键盘输入)。
思考：可进一步对上述程序进行扩充，如，添加学生基本数据（籍贯，专业，班级，其他各门成绩，奖惩记录等），并添加所需要的其他相关处理函数（如可通过咨询教学办公室管理人员后确立），进而将其编制成为一个简单而实用的小型学籍与成绩管理软件。
5.求解有理数分式方程
内容及要求：
设计一个Rational（有理数）类，用来求解有理数分式方程。为它设计两个数据成员，一个作为分子，另一个作为分母。分母不能为0。有理数1/2可以使用这个类的对象r表示为r(1,2)。需要完成如下操作：
如果分子和分母有公约数，就应该进行化简；
有理数可以进行四则运算，需要重载运算符；
重载流运算符，可以直接输入分子和分母，以及作为整体输出，如：
cin>>r;
1/6 //输入
cou<<r;
1/6 //输出
解有理数方程a/b x+c/d =e/f，用有理数表示为：
r1=a/b r2=b/c r3=e/f 则
x=(r3-r2)/r1
6复数计算器
内容及要求：
（1）所设计的复数计算器可以进行+ - * += -= *= ++ -- >= <= == !=运算符，其中>= <=是针对复数的模进行运算。
（2）设计输入重载函数，要求能接收从键盘输入a+bi形式的复数，在程序中可以识别出实部虚部并正确赋值。
(3) 设计计算器测试程序，对加减法进行测试，要求在两位数以内进行，对乘法进行测试，乘法要求为一位数的运算。
(4) 设计记录功能，可以记录下不同用户使用计算器的情况，记录以文件的形式保存在计算机内，开机时要求用户输入用户名，显示该名户以前的记录。用户记录用包括：做了多少次加减法、乘法、进行测试的次数，后3次的测试平均分等，在退出计算器程序时用心的用户记录代替原有的记录。
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