甲乙是夫妻,生有一子,因其先天聋哑,故而名唤不言。后因夫妻不合而长期分居。2000年,甲下海经商,与丙女萍水相逢而同居,育一女,名唤美美。2010年甲自书遗书一份,其中写明:1998年所购产权房6间由乙女和不言继承;2008年所购“燕子楼”别墅由丙女和美美继承。2010年甲遇车祸身亡。分析甲之遗嘱是否有效,为什么?