y=4x的平方的图像及准线标准方程怎么求

Question

如题所述

Answer 1

图像开口向上，对称轴为y轴，顶点在原点，并过（-1，4）和（1，4）两点的抛物线。

y=4x^2
x^2 = 1/4y = 2*1/8*y
P=1/8
准线方程：y=-p/2 = -1/16

Answer 2

∵y=4x²
∴x²＝1／4y
2p＝1／4
∴p=1／8
准线方程：y=-p/2 = -1／16
焦点坐标为﹙0,1／16﹚
图像是开口向上，对称轴为y轴，顶点在原点的抛物线。
注：抛物线x²＝2py﹙p＞0﹚的准线方程方程为：y=-p／2
焦点坐标为：﹙0，,-p／2﹚
开口向上，对称轴为y轴，顶点在原点。
﹙这些知识点在教材上﹚

Answer 3

抛物线方程的标准形式有：
y^2=2px 或 x^2=2py
显然这里是第二种形式的，即开口向上或向下的
那么准线的方程即为： y=-p/2
那么对应 ： y=4x^2 就是 x^2=y/4 啦
对比，有： p=1/8
所以准线方程为 ： y=-1/16

Answer 4

标准方程 x^2=1/4*y 图像顶点在坐标原点，开口向上
2p=1/4 p/2=1/16
焦点(0,1/16) 准线 y=-1/16