有两条直线a和b，已知每条直线各有两个坐标点，求b线的坐标点到a线的垂直距离。

Question

有两条直线a和b，已知每条直线各有两个坐标点，分别是（Xa，Ya）、（Xa2，Ya2）和（Xb，Yb）、（Xb2，Yb2）,求b线的坐标点到a线的垂直距离。

Answer 1

方法步骤知识
1、由直线上两点(xα，yα)、(xα2，yα2)求出直线α的解析式。
2、根据点(m，n)则直线ax十by+c=0的距离公式d=lam+bn+c|/√(a²+b²)，将直线b上的点和直线α代入公式计算即可。

Answer 2

用坐标求出直线a的解析式，然后用点到直线的距离公式求出距离。追问

请帮忙把具体的解析式和相关公式写出来，谢谢！

追答

这个都是字母很麻烦的😂

给几个公式吧，你自己代一下：
已知两点(a，b)和(c，d)求直线的解析式会用到的是斜率公式：k=(d-b)/(c-a)
然后用点斜式求出直线为：
y-b=k(x-a)
化成一般式：kx-y+(b-ak)=0
最后用点到直线的距离公式： 设已知点是(m，n)
则|k•m - n + (b-ak)|/√k²+(-1)²

追问

你好，大神，我这里字母确实是麻烦，烦请指教。你说的是两个点，我的问题是有两条直线，每条直线各有两个点，这两个点的坐标都知道。

追答

两点确定一条直线，你由同一条直线上的两点求出这条直线的解析式。

因为题目是求直线b上的点到直线a的距离，且这个点的坐标已知，所以只要求直线a的解析式即可。

追问

大神，你好，根据你的公式，没法计算出来，烦请指教，谢谢

追答

你有具体的数值吗？字母太麻烦了😂

追问

数值很长，是现实中的坐标点，麻烦你用简单的数字代替，把计算过程发给我，谢谢！

追答

这两条直线平行吗？

追问

不确定是否平行

追答

不平行时也是用相同的方法

追问

谢谢你热情的回复

追答

不客气哟

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