当事人因为信用卡逾期被银行起诉的，不会坐牢，因为单纯的欠款纠纷是民事纠纷，当事人不需要承担刑事责任。借款人不按时偿还借款的，需要根据约定或者国家有关规定支付一定的逾期利息，承担相应的违约责任等。
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条68盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。 《中华人民共和国刑法》第一百九十六条68有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产： (一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的; (二)使用作废的信用卡的; (三)冒用他人信用卡的; (四)恶意透支的。 前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。 盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。”