消防队员为缩短下楼时间，往往抱着一根竖直杆直接滑下，已知消防员着地时的速度是6m/s

Question

消防队员为缩短下楼时间，往往抱着一根竖直杆直接滑下，假设一名质量为60kg的消防队员从离地面18m的高度抱着竖直的杆先做自由落体运动，下降7.2m后立即抱紧直杆，做匀减速下滑。已知消防队员着地时的速度是6m/s，抱紧直杆时，手和腿对杆的压力为1800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度g=10m/s^2.假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动。试求：
（1）消防队员下滑过程中的最大速度
（2）消防队员下滑过程中受到的滑动摩擦力
（3）下滑总时间

Answer 1

（1）在刚要抱紧直杆时的速度是最大的，设为V
h1＝7.2米
由　V^2＝2g*h1　得
V＝根号（2g*h1）＝根号（2*10*7.2）＝12 m/s
（2）所求滑动摩擦力大小是　f ＝µ*F压＝0.5*1800＝900牛
（3）h2＝H－h1＝18－7.2＝10.8米
用平均速度求时间。
所求总时间　T总＝t1＋t2＝（h1 / V1平）＋（h2 / V2平）
T总＝[ h1 / (V / 2)]＋{ h2 / [(V＋V地) / 2) ] }
＝[ 7.2 / (12 / 2)]＋{ 10.8 / [(12＋6) / 2) ] }
＝2.4秒

Answer 2

1 自由落体阶段：mgh=0.5mv^2 v=√2gh=12m/s 此后做减速运动，所以次速度为最大速度
2摩擦力f=uF=1800x0.5=900
3下滑过程中，合力f合=f-mg=300N 所以减速过程时间t2=(v1-v2)/(f合/m)=1.2s
自由落体时间0.5gt^2=h t1=1.2s 总时间t=2.4

Answer 3

1、消防员经历2个阶段，自由落体和匀减速，所以自由落体了7.2m时速度最大。
有h=V²/2g，得V=12m/s.时间t1=V/g=1.2
2、消防员受到的摩擦力f=uFN=900N,
根据牛2匀减速时的加速a=(mg-f)/m=-5
下落到底时的时间t2=(V2-V)/-a=1.2s
3、所以总时间t=2.4s

Answer 4

SB 回家问你老子去吧