大一高等数学利用极坐标计算二重积分第三题的三个小题

如题所述

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推荐答案 2020-01-03

这个题目不适合用极坐标做，太麻烦，正确的做法是二重积分的换元法：令u＝xy，y＝y/x，则区域d化作1≤u≤2，1≤v≤√3，需要计算的只是dxdy＝|a|dudv，a是雅可比行列式α(x,y)/α(u,v)

如果一定要用极坐标的话，θ的范围自然是两射线y＝x，y＝√3x的倾斜角对应的区间[π/4，π/3]，ρ的范围由xy＝1，xy＝2决定，化成极坐标方程就是了

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