牛顿莱布尼茨公式适用范围是什么？

Question

如题所述

Answer 1

牛顿莱布尼茨公式适用范围是若函数fx在ab上连续。且存在原函数Fx，则fx在ab上可积，且∫a到bfxdx等于Fb减Fa，牛顿在1666年写的流数简论中利用运动学描述了这一公式，1677年莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。

牛顿莱布尼茨公式特点

牛顿莱布尼茨公式NewtonLeibnizformula，通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系，牛顿莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间ab上的定积分等于它的任意一个原函数在区间ab上的增量。

牛顿-莱布尼茨公式的发现，使人们找到了解决曲线的长度，曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法，它简化了定积分的计算，只要知道被积函数的原函数，总可以求出定积分的精确值或一定精度的近似值，牛顿莱布尼茨公式是联系微分学与积分学的桥梁。