七年级奥数题！！寒假作业的！急~

Question

两个代表团从甲地乘车往乙地，每车可乘35人。两个代表团各坐满若干辆车后，第一代表团剩下的15人和第二代表团剩下的成员正好又坐满一辆车。会后，第一代表团的每个代表与第二代表团的每个代表都合拍一张照片留念。如果每个胶卷可以拍35张照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相机中的胶卷还可以拍多少张照片？

求解释，加分。

Answer 1

解：设第一代表团有a人，第二代表团有b人，
由题意得：a=35m+15，b=35n+20，其中m、n是自然数，
两个代表团共拍了a×b张照片，
则a×b=（35m+15）×（35n+20）=35k+15×20
（其中k=35mn+15n+20m是自然数）
∴a×b=35k+15×20=35k+300=35（k+8）+20，
即拍完最后一位代表的照片，照相机中的胶卷已经拍了20张照片，还可以再拍35-20=15（张）．
答：照相机中的胶卷还可拍15张照片．
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