法律分析：消防队员被队长当众辱骂殴打投诉方法如下：
1、取证，可以把辱骂言语记录下来，比如录音什么的；
2、咨询，向律师咨询相关的问题；
3、决定上诉，到法院起诉。
任何组织都没有权利殴打侮辱他人，否则属于违法犯罪行为，如果是国家公职人员违反规定，受害人可向上级领导、纪检部门投诉控告 ，造成严重后果和影响的还可以直接报警 。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条 以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。