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Question

一：已知AB CD相交于点O，OM垂直于AB。若角1=角2，求角NOD的度数。
二：已知直线AB CD EF相交于点O。角AOF=3角BOF，角AOC=90°。求角DOF的度数。
三：如图，O为直线AB上一点，角AOC=3分之1角BOC。OC平分角AOD.
(1)求角COD的度数
(2)判断OD与AB的位置关系并说明理由。

Answer 1

一、∠1=∠2
∠1+∠AOC=∠2+∠AOC
∠NOC=∠AOM
OM⊥AB
∠NOC=∠AOM=90°
ON⊥CD
∠NOD=90°
二、∠AOF+∠BOF=3∠BOF+∠BOF=4∠BOF=180°
∠BOF=45°
∠DOF=90°-45°=45°
三、(1)∠BOC=3∠AOC
∠BOC+∠AOC=3∠AOC+∠AOC=4∠AOC=180°
∠AOC=45°
∠COD=∠AOC=45°
(2)∠COD+∠AOC=45°+45°=90°
OD⊥AB

Answer 2

第一题 90度，延长om得op也垂直于ab，∠1等于∠pod，∠2+∠nop=90，∠1=∠2=∠pod，所以∠nop+∠pod=∠nod=90

Answer 3

1.45° 吧