12+23+34+……+99100简便计算=？

如题所述

推荐答案 2012-02-11

公式：1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)=n(n+1)(n+2)÷3

所以：1*2+2*3+3*4+……+99*100
=99x100x101÷3
=333300

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第1个回答 2012-02-11

根据n（n+1）=n2+n，再根据12+22+32+…+992= [99(99+1)(2*99+1)]/6；1+2+3+…+99=[99*(1+99)]/2 计算即可．
1×2+2×3+3×4+…+99×100
=（12+1）+（22+2）+（32+3）+…+（992+99）
=（12+22+32+…+992）+（1+2+3+…+99）
= [99(99+1)(2*99+1)]/6+ =[99*(1+99)]/2
=333300

第2个回答 2012-02-11

怎么又是小学奥数啊，现在学奥数的小孩子怎么这么多啊……又是一个苦命的小孩子！
难道我算错了？唔我好好看看……
呀吧嘀！果然是我算错了……掩面跑走……
（不过真心赞一个ht71020的观察力好强，这都能看出来。也练过不少啊……）

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