请问I1cosΦ1是电阻电流吗为何是余弦？I1sinΦ1是电感电流吗为何是正弦？并联LC反相吗？

Question

最好有推导过程，顺便说一下并联关系是怎样的，非常感谢，祝您发财。

Answer 1

在LRC并联电路中，电阻、电感和电容三个支路的电流是有相位差的。这里的I_lcosΦ_l和I_lsinΦ_l分别表示并联电路中的电阻电流和电感电流的有效值。解释这些公式背后的原因需要理解复数与相量的概念。
对于一个正弦交流电路，电流和电压可以用复数表示，这种复数被称为相量。在这种表示法中，相量的实部表示与基准相位同相的分量，而虚部表示与基准相位相差90°的分量。复数的模表示电流或电压的幅值，而复数的辐角表示相位差。
对于并联LRC电路中的电阻支路，电阻电流与电压同相，即相位差为0°，所以电阻电流可以表示为I_lcosΦ_l。cosΦ_l是余弦函数，它的值在相位差为0°时为1，表示电阻电流和电压是同相的。
对于电感支路，电感电流和电压之间的相位差为90°，即电流滞后电压90°。所以电感电流可以表示为I_lsinΦ_l。sinΦ_l是正弦函数，它的值在相位差为90°时为1，表示电感电流和电压之间的相位差为90°。
关于LC反相的问题，对于并联的电感和电容，由于它们对电流的响应是相反的，即电感支路的电流滞后电压90°，而电容支路的电流超前电压90°，所以它们是反相的。在某些特定的频率下，电感和电容的反向响应可以抵消彼此的影响，从而实现谐振现象。

Answer 2

I1cos(Φ1) 表示电路中的有功电流，它跟电阻的关系很大。在电路中，通过电阻器时，电流和电压的变化符合欧姆定律，即I=U/R，所以I1cos(Φ1)可以被认为是通过电阻电器时的电流。
而I1sin(Φ1) 表示电路中的无功电流，通常与电感或电容的特性相关。在交流电路中，电感器的电流延迟于电压，这也被称为电压超前于电流（或者是电流落后于电压）。当电路经过电感器时，电流随着时间延迟一段角度，因此我们用正弦函数来描述电流。
并联LC电路中的电容和电感器相反极性连接，会造成电容器的电压和电感器的电压呈现反向，使得整个电路处于振荡状态。这种电路常常用于电子振荡器等具有产生高频信号的应用。
对于并联电路，当电感器和电容器并联在一起时，其等效电路可以近似看作一个残差电容器电感器，并且这个电路的阻抗是一个负值，导致电路的谐振。由于并联电路的等效电容器和等效电感器一般在不同频率下呈现相反的阻抗特性，所以在狄布劳-雷谱线上通常会展现两个峰值。

Answer 3

I1cosΦ1表示电路中的有功电流，通常是指电阻上的电流，因为电阻是电路中唯一有功率损耗的元件。其中，I1是电流的有效值，Φ1是电流相位角，cosΦ1是相位角的余弦值。余弦值是一种描述电流相位关系的数学函数，因此被用来表示有功电流。
I1sinΦ1表示电路中的无功电流，通常是指电感或电容上的电流，因为这些元件的电流是由电场或磁场相互作用引起的。其中，I1是电流的有效值，Φ1是电流相位角，sinΦ1是相位角的正弦值。正弦值同样是一种描述电流相位关系的数学函数，因此被用来表示无功电流。
在并联LC电路中，如果电感和电容的谐振频率相等，那么它们会相互抵消，电路中的电流会减小甚至消失。如果电感和电容的谐振频率不相等，那么它们会对电路中的电流产生影响，产生反相电流。因此，并联LC电路可以产生反相电流。