如何证明R不是偏序关系？

Question

如题所述

Answer 1

R既不是等价关系，也不是对称的，也不是反对称的，也不是自反的，只能证明R不是偏序关系。因为如果加入(c，c)有序偶才有自反性。

数学上，二元关系用于讨论两个数学对象的联系。比如集合X与集合Y上的二元关系是R=(X,Y,G(R))。

扩展资料：

关系的性质主要有以下五种：自反性，反自反性，对称性，反对称性和传递性。

注意事项：

反自反关系和自反关系的数目一样多。

严格偏序（反自反的传递关系）的数目和偏序的一样多。

全序即是那些同时是全预序的偏序。透过容斥原理的想法，可知那些既不是偏序也不是全预序的预序数目是：预序的数目，减去偏序的数目，再减去全预序的数目，最後加上全序的数目，即0, 0, 0, 3, 85, ...

等价关系的数目是集合划分的数目，即贝尔数。