已知点A(1,0)b(0,-2),如果c为直线AB上任意一点,且三角形BoC的面积等于2,求点C的

Question

如题所述

Answer 1

首先，可以计算出线段AB的长度为√(1^2+2^2)=√5。

然后，设点C的坐标为(x,y)，则线段BC的长度为√[(x-0)^2+(y+2)^2]=√(x^2+(y+2)^2)。

由于三角形BoC的面积等于2，有：

1/2 × |0(y+2) - x(-2)| = 2

即 |2x + y + 4| = 8

因为C在直线AB上，所以C的坐标满足以下条件：

y = -2x

将y = -2x代入|2x + y + 4| = 8，得到：

|2x - 4| = 8

解得x = -2或6，因为点C在线段AB上，所以x的值在区间[0,1]内，因此可知点C的坐标为(1,-2)。