我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全

Question

部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元．
（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
（2）写出该专卖店当一次销售x（时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？

Answer 1

解：(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有：
0.1(x－10)=20－16，解这个方程得x=50；
答：一次至少买50只，才能以最低价购买．

(2) ．
（说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50包括在哪个区间均可）
(3)将 配方得 ，所以店主一次卖40只时可获得最高利润，最高利润为160元．（也可用公式法求得）

莲山课件 原文地址：http://www.5ykj.com/shti/cusan/86078.htm

Answer 2

解：（1）设一次购买x只，才能以最低价购买，
则有：0.1（x-10）=20-16，
解这个方程得x=50；
答一次至少买50只，才能以最低价购买．
（2）y=20x-13x=7x(0＜x≤10)(20-13)x-0.1(x-10)x=-
110x2+8x(10＜x＜50)16x-13x=3x(x≥50)​．
（3）将y=-
110x2+8x
配方得y=-
110(x-40)2+160，
∴店主一次卖40只时可获得最高利润，最高利润为160元．
（也可用公式法求得）

Answer 3

.

Answer 4

,

Answer 5

1=2+2